Математичне моделювання лінійних динамічних систем методами аналізу інтервальних даних

Abstract

Дисертаційна робота присвячена розробці на основі аналізу інтервальних даних методу, алгоритму та програмного забезпечення для параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом, які відзначаються низькою часовою складністю і дозволяють будувати допускові коридори інтервальних моделей. Досліджено особливості класичних методів розв’язування задач параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом. Встановлено властивості множини допускових оцінок параметрів моделей динамічних систем, які притаманні цій множині у випадку адитивних та обмежених за амплітудою похибок в каналах вимірювань. Розроблено новий метод параметричної ідентифікації моделей динамічних систем на основі аналізу інтервальних даних. Розроблено процедуру адаптивного настроювання параметрів методу пошуку допустимої розв’язку на множині параметрів лінійних динамічних систем. Створено алгоритмічне та програмне забезпечення для дослідження та реалізації методу параметричної ідентифікації моделей динамічних систем на основі аналізу інтервальних даних. Диссертационная работа посвящена разработке на базе анализа интервальных данных метода, алгоритма и программного обеспечения для параметрической идентификации линейных динамических систем с дискретным временем, которые отличаются низкой вычислительной сложностью и позволяют строить допусковые коридоры интервальных моделей. Исследованы особенности классических методов решения задач параметрической идентификации линейных динамических систем с дискретным временем. Установлены новые свойства множества допусковых оценок параметров моделей линейных динамических систем, которые присущи этому множеству в случае аддитивных и ограниченных по амплитуде погрешностях в канале измерений, что позволило разработать принципы построения метода и алгоритма параметрической идентификации моделей линейных динамических систем. Разработан новый метод параметрической идентификации моделей линейных динамических систем на базе анализа интервальных данных, который отличается низкой вычислительной сложностью, высокой сходимостью, применим для решения задач высокой размерности и обеспечивает построение допусковых коридоров интервальных моделей. Разработана процедура адаптивной настройки параметров метода поиска допустимого решения на множестве параметров линейных динамических систем, что позволило увеличить его сходимость и снизить временную сложность. Создано алгоритмическое и программное обеспечение для исследования и реализации метода параметрической идентификации моделей линейных динамических систем на базе анализа интервальных данных. Dissertation is devoted to development on the basis of interval data analysis the method, algorithm and software for parameters identification of the linear dynamic systems with discrete times, which are differd low temporal complexity and allow to build the tolerance corridors of interval models. Properties of set of tolerance estimations of parameters of models of the dynamic systems are install. The new method of parameters identification of the linear dynamic systems on the basis of interval data analysis is developed. Procedure of the adaptive tuning of parameters of method of search the tolerance solution on the set of parameters of the linear dynamic systems is developed. The algorithmic and software providing for research and realization of method of parameters identification of the linear dynamic systems on the basis of interval data analysis are created.