Математичні моделі динаміки реабілітації пацієнтів в кардіологічних системах

Abstract

Дисертація присвячена вирішенню актуального наукового завдання – підвищення достовірності прийняття рішень щодо формування програми реабілітації пацієнтів в процесі лікування серцево-судинних захворювань. В ході дослідження було виявлено недоліки сучасних моделей характеристик серцево-судинних систем, розроблено концепцію підтримки формування програми реабілітації після серцево-судинних захворювань на основі об’єктивних даних. Розроблено математичну модель толерантності до субмаксимальних фізичних навантажень та толерантності до тривалих фізичних навантажень мінімальної інтенсивності. На підставі аналітично-часових досліджень запропонованих математичних моделей, вперше розроблено метод прогнозування впливу фізичних навантажень протягом періоду реабілітації хворого. Удосконалено метод ідентифікації параметрів моделей толерантності до тривалих та субмаксимальних фізичних навантажень з метою їх уточнення. Здійснено обчислювальні експерименти, розроблено комплекс прикладних програм із застосуванням пакету прикладних програм для математичного моделювання, який дозволяє прогнозувати реакцію організму в процесі реабілітації. Диссертация посвящена решению актуального научного задания – повышение достоверности принятия решений по формированию программы реабилитации пациентов в процессе лечения сердечно-сосудистых заболеваний. В ходе исследования были выявлены недостатки современных моделей характеристик сердечно-сосудистых систем, разработана концепция поддержки формирования программы реабилитации после сердечно-сосудистых заболеваний на основе объективных данных. Разработана математическая модель толерантности к субмаксимальным физическим нагрузкам и толерантности к длительным физическим нагрузкам минимальной интенсивности. На основании аналитически-временных исследований предложенных математических моделей, впервые разработан метод прогнозирования влияния физических нагрузок в течение периода реабилитации больного. Усовершенствован метод идентификации параметров моделей толерантности к длительным и субмаксимальным физическим нагрузкам с целью их уточнения. Осуществлены вычислительные эксперименты, разработан комплекс прикладных программ с применением пакета прикладных программ для математического моделирования, который позволяет прогнозировать реакцию организма в процессе реабилитации. The thesis unleashed actual scientific task to improve the accuracy of forecasting the cardiovascular system by developing mathematical models of the dynamics of rehabilitation processes and methods for their identification. Describe and explain the use of models admissibility of physical activity, tolerance to physical exercise and also the method of predicting state of patient during rehabilitation in diseases of the cardiovascular system to accuracy improvement predicting of the patient. The research includes the development of a mathematical model of tolerance to long not intense physical activity of the patient, which is used Mono function of the duration of controlled physical activity, which makes it possible to establish duration of relationship between walking and changing values of the cardiovascular system. The mathematical model of model of tolerance to submaximal exercise, in which a combination of linear impact of derivative physical effort and a power braking perturbation parameters of the cardiovascular system that seamlessly connects using the inverse function Mono from prolonged exercises that allowed consideration of inertia cardiovascular under the influence of submaximal loads, and to establish the relationship between the intensity of the load and change values of the cardiovascular system. Based on the model of tolerance to submaximal physical activity proposed method of forecasting state of patient during rehabilitation, comprising identify trends in submaximal values of cardiovascular system and the correction coefficients and initial values of the model in the next stages of rehabilitation. Using the application program package for the mathematical modeling, developed software which implements the proposed mathematical models and methods to develop procedures for constructing automation program of rehabilitation during the treatment of cardiovascular diseases. The effectiveness of current models and methods for evaluating the effectiveness of the cardiovascular system during rehabilitation experimentally investigated.