Моделі оптимальних інформаційних систем на двовимірних комбінаторних конфігураціях

Abstract

Стаття стосується системотехніки, її мета – поліпшення якісних показників векторних інформаційних технологій і систем з векторними характеристиками (наприклад, кодування двовимірних векторних даних) за надійністю, швидкодією та іншими важливими робочими параметрами системи на основі теорії комбінаторних конфігурацій, а саме ідеальних кільцевих в’язанок (ІКВ). Розглянуто деякі проблеми комп’ютерної інженерії та інформаційних технологій, які стосуються використання математичних моделей і методів оптимізації систем на основі двовимірних комбінаторних конфігурацій, таких як двовимірні ідеальні кільцеві в’язанки (2D-ІКВ). Властивості цих моделей корисні, зважаючи на узагальнення цих методів і результатів щодо поліпшення й оптимізації більшого класу технічних пристроїв чи інформаційних систем. Оптимізація закладена у згаданих комбінаторних моделях. Описано одновимірну графічну модель цієї системи з оптимальним розміщенням структурних елементів у просторово розподіленій системі на послідовно впорядкованих за кільцевою топологією додатних цілих числах, а також двовимірну модель таких систем з оптимальним розміщенням елементів, з використанням векторних кільцевих послідовностей. Наприклад, ці методи проектування дають змогу формувати 2D систему кодування векторів з меншою кількістю кодових комбінацій як у звичних системах, тоді як потужність коду зберігається за високої швидкості виправлення помилок системи кодування. Особлива увага приділяється геометричним інтерпретаціям двовимірних ідеальних кільцевих в’язанок та їхнім групам перетворень з використанням теоретичного зв’язку 2D-ІКВ з теорією циклічних різницевих множин. Для ілюстрації згаданих математичних моделей систем наведено графічні схеми побудови оптимального двовимірного розміщення елементів на площині з розмірами 2×3 і 3×4. Наведено приклади оптимізації двовимірних систем кодування векторів на основі 2D-IКВ. Показано, що пропоновані моделі забезпечують проектування векторних систем кодування даних і систем керування, використовуючи комбінаторну оптимізацію, а також ці методи розгорнуті для синтезу нерівномірно розріджених антенних решіток з низьким рівнем бічних пелюстків. This paper belongs to the field of systems engineering and is aimed at improving the qualitative indices of vector data information technologies (e.g. 2D vector data coding design) with respect to reliability, precision and other significant operating characteristics of the systems based on the combinatorial configurations theory, namely the Ideal Ring Bundles (IRB)s. Some problems of computer engineering and information technologies which deal with profitable use of mathematical models and methods for optimization of systems based on the two-dimensional combinatorial configurations such as 2D Ideal Ring Bundles (2D-IRB)s are regarded. Properties of underlying models favorably to do taking account of generalization of these methods and results to the improvement and optimization of a larger class of engineering devices or information systems. The optimization has been embedded in the underlying combinatorial models. One-dimensional graphic model of the system with optimal placement of structural elements in spatially distributed systems for ring topology sequences of positive integers as well as two-dimensional model of such systems with optimal placement of elements using vector ring sequences is depicted. For example, these design techniques makes it possible to configure 2D vector coding systems using fewer code combinations than at usual systems, while maintaining on the code size using high speed corrected coding system. Special attention pays to geometric interpretations of two-dimensional Ideal Ring Bundles and its transformation groups using theoretical relation of the 2D-IRBs with reference to the cyclic difference sets theory. To illustrate the underlying mathematical models of the system for constructing optimal 2D arrangement of elements over 2×3 and 3×4 references graphic charts of these models are given. Set of examples show the possibility of optimizing two-dimensional vector code systems based on 2D-IRBs. It is shown the proposed models provide design of high performance vector data coding and control systems using combinatorial optimization as well as these methods are developed for the synthesis of non-uniformly spaced thinned antenna arrays with low level of side lobes.