Comparison between multiobjective optimization algorithms

Abstract

The first aim of this study was to perform a complete comprehensive comparison between multi-objective optimization methods by using standard test problems SCH and FON by using modeFRONTIER software, to determine the efficiency of each method. In order to measure the effectiveness and competence of each algorithm, the test problems were chosen from the literature. One of the aims of this paper is to design, optimize and compare differentmulti-objective optimization algorithms. For this purpose, a benchmark problem is designed in modeFRONTIER. It is a multiobjective optimization and multidisciplinary design optimization written to allow easy coupling to different commercial computer aided engineering (CAE) tool. При розв’язанні задач багатокритеріальної оптимізації неможливо одержати єдиний розв’язок, який б оптимізував всі критерії, тут зазвичай існує набір недомінованих розв’язків або оптимальних розв’язків Парето. Першочерговою метою цього дослідження є повне та вичерпне порівняння методів багатокритеріальної оптимізації за допомогою стандартних тестових задач SCH та FON з використанням програмного забезпечення modeFRONTIER для визначення ефективності кожного методу. Щоб оцінити ефективність і дієвість кожного алгоритму, було обрано тестові задачі з літератури. Два цифрові показники та один візуальний критерій були взяті для якісних і кількісних порівнянь: (1) показник інтервалу (S), що відображає розподіл Парето-фронту в цільовому просторі; (2) співвідношення між кількістю отриманих членів Парето-фронту та загальною кількістю розрахунків функції пристосовуваності, яка визначається коефіцієнтом ефективності пошуку [1], і (3) графічне вираження Паретофронтів для обговорення. Ці показники були вибрані для відображеня якості, а також швидкості алгоритмів в забезпеченні поширених розв’язків. Деб [2] використовує термін домінування (та недомінування) для опису Парето-фронту. Розв’язок x1 домінує над розв’язком x2, якщо і тільки якщо:Розв’язок x1 не є менш важливий ніж x2 за будь-яким з критеріїв. Розв’язок x2 є значно важливіший ніж розв’язок x2 принаймні за одним критерієм. Седенко та Райда провели порівняння між методом рою часток та генетичними алгоритмами [1]. Було розроблено та проведено порівняння між кількома багатокритеріальними еволюційними алгоритмами (БКЕА) [2], Деб та ін. запропонували нову версію назви – Недоміновані Сортувальні Генетичні Алгоритми НСГА-ІІ і порівняли PAES із SPEA [3]. Одним із завдань цієї роботи є створення, оптимізація та порівняння різних багатокритеріальних алгоритмів. Для цього за допомогою програмного забезпечення modeFRONTIER створено типову задачу. Багатокритеріальна оптимізація, а також оптимізація міждисциплінарних розробок забезпечують легке підключення до різноманітного комерційного комп’ютеризованого інженерного обладнання.