Математичні моделі розвитку структур комп’ютерних мереж

Abstract

Об’єктом досліджень є комп'ютерні мережі, процеси еволюційної динаміки яких описані на основі понять статистичної фізики комплексних мереж. Проведено дослідження їх топології, структури, ієрархічної організації і локальних властивостей з використанням і обґрунтуванням нових методів і алгоритмів моделювання росту і структури комп'ютерних мереж. В роботі розглянуто модель і сформульовано правила структурування складних комп'ютерних мереж з використанням апарату теорії графів. Адекватність опису моделлю реальної структури проілюстровано шляхом генерації стохастичного графа з використанням статистичних характеристик реальних комп'ютерних мереж, таких як «BV-Star & FoxNet», «Кабельне телебачення міста» і «DSS-Group» в м. Чернівцях. На основі емпіричних даних, а також методу генерації мережі для заданого закону розподілу ступенів вершин мережі, здійснено моделювання в середовищі «Processing», зроблено порівняльний аналіз і систематизацію основних характеристик. Проаналізовано вплив статистичних характеристик мереж на структуру і властивості стохастичних моделей графів, які їх зображають. Запропоновані в роботі алгоритми моделювання використано для рішення задачі про стійкість комп’ютерних мереж до хакерських атак та розповсюдження комп’ютерних вірусів. Объектом исследований являются компьютерные сети, процессы эволюционной динамики которых описаны на основе понятий статистической физики комплексных сетей. Проведено исследование их топологии, структуры, иерархической организации и локальных свойств. Компьютерные сети не являются статичными, они развиваются в пространстве, поэтому для понимания динамики их развития, необходимо знать принципы их эволюции. С этой точки зрения, в работе был использован и обоснован выбор новых методов и алгоритмов для моделирования роста и структуры компьютерных сетей. В работе рассмотрена модель и сформулированы правила структурирования сложных компьютерных сетей с использованием аппарата теории графов. Работа алгоритма моделирования, адекватность описания модели реальной структуры проиллюстрирована путем генерации стохастического графа с использованием статистических характеристик реальных компьютерных сетей, таких как «BV-Star & FoxNet», «Кабельное телевидение города» и «DSS-Group» в г. Черновцы. На основе эмпирических данных, а также метода генерации сети для заданного закона распределения степеней вершин сети, осуществлено моделирование в среде «Processing», сделан сравнительный анализ и систематизация основных характеристик. Проанализировано влияние статистических характеристик сетей на структуру и свойства соответствующих стохастических графов. Осуществлено прогнозирование эволюционной динамики развития и становления реальных компьютерных сетей на последующие годы. Проведенные оценки, использованные алгоритмы моделирования и обоснованность применения математического аппарата позволяют сделать вывод о точности и адекватности рассматриваемой модели к реальным структурам. Предложенные в работе алгоритмы построения сценариев атак использованы для оценки уязвимости смоделированных стохастических графов и решения задачи об устойчивости компьютерных сетей к случайным и направленным атакам и распространения компьютерных вирусов в них. Разработана обобщенная модель эволюции сетевого ансамбля в условиях дестабилизирующих угроз. Осуществлены построение и исследование структур опорных сетей для эффективного решения широкого спектра задач устойчивости практически значимых сетевых конструкций. The object of research is computer systems, the processes of evolutionary dynamics of them are described on the basis of the concept of statistical physics of complex networks. There was studied their topology, structure, hierarchical organization, and the local properties with using and justifying of new methods and algorithms of modelling of growth and structure of computer networks. There was considered the model and formulated rules of structuring of complex computer networks using the apparatus of graph theory. The adequacy description of the real structure by the model is illustrated by the generation of stochastic graph using the statistical characteristics of real computer network, such as “BV-Star & FoxNet”, “City Cable Television” and “DSS-Group” in Chernivtsi. On the basis of empirical data and the original method of network generation by the detected laws of degree distribution of nodes there was performed network modeling in the environment «Processing», made comparative analysis and systematization of the main characteristics. There was analyzed the influence of the statistical characteristics of networks on the structure and properties of stochastic graph models that represent them. The proposed algorithms of modeling used to solve the problem of the stability of computer networks to hacker attacks and the distribution of computer viruses.