On the gravitational potential energy of the Еarth

Abstract

Для оцінювання гравітаційної потенціальної енергії Землі E використано 3D-розподіл густини еліпсоїдальної планети разом з його оцінкою точності. Саме використання останньої дало змогу виконати оцінювання E на основі лише радіального розподілу густини у вигляді її неперервних та кусково-неперервних моделей: Лежандра-Лапласа, Роша, Булларда і Гаусса. В результаті отримана нерівність для E з верхнею границею EH для однорідного розподілу і нижнею границею EGauss, яка відповідає розподілу Гаусса для густини Землі. Головні оцінки E дають гарне погодження з EGauss: як у випадку E, яке базується на моделі Роша з 6 головними стрибками густини, так і оцінки E, що відповідають 4 найпростішим моделям з одним стрибком густини на границі ядро-мантія. Для оценки гравитационной потенциальной энергии Земли E использовано 3D-распределение плотности внутри эллипсоидальной планеты совместно с ее оценкой точностью. Именно применение последней дало возможность выполнить оценивание E только на базе радиального распределения плотности в виде ее непрерывных и кусочно-непрерывных моделей: Лежандра-Лапласа, Роша, Булларда и Гаусса. В результате получено неравенство для E с верхним пределом EH для однородной планеты и нижним пределом EGauss, соответствующим Гауссовому распределению. Главные оценки E дают прекрасное согласование с EGauss, включая значение E, основанное на модели Роша с 6 главными скачками плотности внутри Земли, и оценки E, отвечающие простейшим 4 моделям с одним скачком на границе ядро-мантия.