Розвиток методів та засобів математичного моделювання об’єктів туристичної галузі

Abstract

Dissertation is devoted to the development methods and mathematical simulation tools for the solving basic problems of tourist industry, namely: determination of territories tourist attractiveness, flows of tourists, modelling of spatial distribution of urbanization processes on the example of tourist settlements, research of new conformities, analogies and prospects of using developed models and methods. Review of scientific researches in direction to mathematical simulation processes in tourist industry was conducted. On the basis of fuzzy logic the method for determination of territory recreational attractiveness was developed. Gravity model modification allowed taking into account the attractiveness of the territory and quality of tourist product for the calculation of recreational flows to tourist object from the cities-sources. The new spatial structure simulation methods of polycentric tourist towns are developed on the basis of the known mathematical fractals, namely: recursion affine fractals – trees of Pythagoras, three-dimensional affine reliefs and Brownian stochastic surfaces. The new models of development dynamics for polycentric сities are developed on the basis of „Casual rain” and continuous diffusion-limited aggregation models. Fluctuations in growth of physical fractals are investigated and their presence in the real urbanized systems is confirmed. Expert system integration algorithm of designed methods was proposed. Practical use of the expert system create a possibility to make decisions in tourist area. Basic conclusions found practical application for planning of region development strategies, for decision making of tourist-recreation complex administrations, in research themes, and methodical developments are used in an educational process. Диссертация посвящена развитию методов и средств математического моделирования для решения основных задач туристической отрасли, а именно: определение туристической привлекательности территорий, потоков рекреантов, моделирование формы пространственного распространения процессов урбанизации на примере формы туристических поселений, исследование новых закономерностей, аналогий и перспектив использования разработанных моделей и методов. Проведенный обзор научных исследований в направлении математического моделирования процессами в туристической отрасли впервые позволил структурировать актуальные проблемы математического и компьютерного моделирования в туризме, которые требуют решения, и определить классы математических моделей и методов, используемых при моделировании. Разработан метод для определения рекреационной привлекательности территории на основе нечеткой логики и доказана его высокая степень адекватности и точности по сравнению с существующими классическими линейными аддитивными методами. Метод позволяет определять оптимальные территории для размещения новых туристических объектов и научно обоснованно выбирать объект инвестирования. Усовершенствована гравитационная модель, основанная на нечеткой логике, которая позволила учесть привлекательность территории и качество туристического продукта для расчета рекреационных потоков в туристско-рекреационные объекты из городов-источников рекреантов и позволила определить оптимальную ценовую стратегию туристско-рекреационных комплексов, а также учесть динамику потоков отдыхающих и потенциальной прибыли в зависимости от сезонности. Разработан метод моделирования структуры полицентрических населенных пунктов на основе математического стохастического фрактала, построенного деформированным броуновским смещением срединной точки плоской решетки. Данный метод в отличие от классического, который моделирует структуру только моноцентрических крупных населенных пунктов, позволил рассчитать с достаточной точностью структуру „идеального” города и полицентрического туристического города Ворохта. Разработаны новые методы моделирования пространственной структуры полицентрических туристических городков на основе известных математических фракталов, а именно: рекурсивных самоафинных фракталов – деревьев Пифагора, трехмерных самоафинных рельефов и Броуновских стохастических поверхностей. С помощью данных подходов удалось смоделировать как внутреннюю структуру реальных городов, так и динамику их роста. Разработаны новые методы моделирования динамики развития полицентрических городов на основе методов „Случайного дождя” и непрерывной диффузно-ограниченной агрегации. Разработан новый метод сегментации фрактала в рамках метода комбинированной непрерывной диффузно-ограниченной агрегации. Исследованы флуктуации в росте фракталов и подтверждено их наличие в реальных урбанизированных системах. Установлено множество функций аппроксимации, с помощью которых можно с высокой точностью прогнозировать такие этапы развития урбанизированных систем, как зарождение, экспоненциальный рост, стагнация, стационарная фаза, фаза деградации с помощью одной формулы. Высокая точность моделирования процессов урбанизации на основе математических методов роста физических фракталов впервые позволила установить аналоги собственных свойств, структурные аналогии и функциональные аналогии между физическими фракталами и структурными характеристиками полицентрических туристических городов. Установлена связь явления фазовых переходов в фракталах со структурой и размером городов, обосновано использование энтропии в качестве индикатора структурных свойств населенного пункта. Предложен алгоритм интеграции разработанных методов и средств в экспертной системе, практическая реализация которой позволяет научнообосновывать принятие решений в туристической отрасли. Основные результаты работы нашли практическое применение при планировании стратегии развития региона в государственных структурах, принятии решения администрациями туристическо-рекреационных комплексов, в научно-исследовательских темах, а соответствующие методические разработки – в учебном процессе.Дисертацію присвячено розвитку методів і засобів математичного моделювання для розв’язання основних задач туристичної галузі, а саме: визначення туристичної привабливості територій, потоків рекреантів, моделювання форми просторового поширення процесів урбанізації на прикладі форми туристичних поселень, дослідження нових закономірностей, аналогій та перспектив використання розроблених моделей та методів. Проведено огляд наукових досліджень з математичного моделювання процесів у туристичній галузі. Розроблено метод на основі нечіткої логіки для визначення рекреаційної привабливості території. Модифікація ґравітаційної моделі дозволила врахувати привабливість території та якість туристичного продукту для обчислення рекреаційних потоків до туристично-рекреаційного об’єкту з міст – джерел рекреантів. Розроблено нові методи моделювання просторової структури поліцентричних туристичних міст на основі математичних фракталів: рекурсивних самоафінних фракталів – дерев Піфагора, тривимірних самоафінних рельєфів та Броунівських стохастичних поверхонь. Розроблено нові методи моделювання динаміки розвитку поліцентричних міст на основі методів „випадкового дощу” та неперервної дифузно-обмеженої аґреґації. Розроблено нові методи сеґментації міст в рамках методу комбінованої неперервно-обмеженої аґреґації. Досліджено флуктуації в рості фізичних фракталів та підтверджено їх наявність в реальних урбанізованих системах. Запропоновано алгоритм інтеграції розроблених методів та засобів в експертній системі, практична реалізація якої дає змогу науково-обґрунтовано приймати рішення у туристичній галузі. Основні результати роботи знайшли практичне застосування при плануванні стратегії розвитку реґіону у владних структурах, прийнятті рішення адміністрацією туристично-рекреаційних комплексів, у науково-дослідних темах, а відповідні методичні розробки – у навчальному процесі.